Николай Боголюбов родился в семье преподавателя богословия, философии и психологии, духовного писателя и протоирея Русской православной церкви Николая Михайловича Боголюбова.
Мать будущего учёного, Ольга Николаевна, урождённая Люминарская, была преподавателем музыки.
Братья:
Алексей Николаевич Боголюбов — математик, историк науки, член-корреспондент НАН Украины;
Михаил Николаевич Боголюбов — филолог, академик РАН.
В 1916 году семья переехала в Киев.
Детство Николая прошло в годы гражданской войны, их семья бедствовала, и образованием мальчика занимался его отец. Заметив у сына талант и тягу к физико-математическим наукам, отец брал для него книги в университетской библиотеке. После завершения семилетки Николай уже самостоятельно занимался математикой и физикой. К середине 1922 года его знания по математике и физике были сравнимы с полным университетским курсом. Его учителями были академики
Д.А. Граве и
Н.М. Крылов.
В 1925 году, когда Боголюбову было 17 лет, малый президиум Укрглавнауки принял решение: «Ввиду феноменальных способностей по математике, считать Н.Н. Боголюбова на положении аспиранта научно-исследовательской кафедры математики в Киеве».
В 1934—1958 годах работал в Киевском университете ( 1936 года — профессор).
В 1950 году начал работать в Математическом институте имени В.А. Стеклова и Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова.
С 1950 по 1953 год возглавлял в Арзамасе-16 математический отдел.
С 1956 года также работал в Объединённом институте ядерных исследований (с 1965 по 1988 год являлся его директором).
В 1963 году был избран академиком-секретарём отделения математики АН СССР.
В 1965—1973 годах — директор Института теоретической физики АН Украины.
Умер академик Боголюбов 13 февраля 1992 года в Москве.
21 сентября 2009 года в Киеве на фасаде главного корпуса Киевского Национального университета имени Тараса Шевченко (улица Владимирская, 60), где работал выдающийся математик и физик-теоретик академик Николай Николаевич Боголюбов, открыта мемориальная доска.
Сын — физик-теоретик, специалист в области математической физики и статистической механики
Н.Н. Боголюбов.
Сайт «Герои страны»Енциклопедiя Сучасної України