Отец Николай Михайлович Боголюбов (1872—1934) — воспитанник Нижегородской семинарии и Московской духовной академии, священник, профессор богословия Университета Св. Владимира в Киеве, доктор богословия.
Мать Ольга Николаевна (1881—1965) — учительница музыки.
В семье три сына. Старшие братья: Николай Николаевич Боголюбов — математик, механик, физик, академик АН СССР, РАН, дважды Герой Социалистического Труда; Алексей Николаевич Боголюбов — математик, историк науки, член-корреспондент Национальной Академии наук Украины.
В средней школе Михаил Боголюбов учился в Нижнем Новгороде (1925—1935).
В июне 1941 года с отличием окончил Восточный факультет Ленинградского государственного университета (ЛГУ) по кафедре иранской филологии и был направлен на педагогическую работу в системе наркомата обороны. Воинское звание — капитан административной службы.
В 1944—1946 годах был преподавателем кафедры иранской филологии филологического факультета Московского государственного университета.
По предложению университетского преподавателя профессора А.А. Фреймана 1 сентября 1946 года был принят в ЛГУ на должность старшего преподавателя кафедры иранской филологии Восточного факультета.
В течение десяти лет (1981—1991) заведовал кафедрой иранской филологии, тридцать пять лет (1960—1995) бессменно занимал пост декана Восточного факультета Санкт-Петербургского государственного университета.
Являлся заместителем академика-секретаря Отделения литературы и языка РАН, руководил восточной комиссией Русского географического общества, являлся председателем диссертационного совета Восточного факультета.
1 июля 1966 года был избран членом-корреспондентом АН СССР в отделение литературы и языка.
15 декабря 1990 года был избран действительным членом АН СССР в отделение литературы и языка по специальности «Языкознание».
Являлся иностранным членом Академии наук Грузии.
В 2007 году стал лауреатом премии «Выдающийся ученый Российской Академии наук», учрежденной Фондом содействия отечественной науке.
Награжден орденами Трудового Красного Знамени (1975), Дружбы народов (1981), Почёта (1998), Восходящего солнца (2009, Япония).
Умер 25 ноября 2010 года в Санкт-Петербурге.
Википедия
Профиль на сайте РАН
Сайт Института восточных рукописей РАН (Санкт-Петербург)