Сын небогатого помещика.
Учился в Киево-Могилянской академии (с 1786; не окончил).
Работал домашним учителем, некоторое время служил квартирмейстером.
В 1801 году вышел в отставку и перебрался в Санкт-Петербург.
Служил в Военной коллегии, затем в Канцелярии попечителя Виленского учебного округа князя Адама Чарторыйского (1803—1816).
В 1810 году получил аттестат Виленского университета. Одновременно занимал должности помощника начальника Отдела польского и малороссийского права в Комиссии составления законов (1809—1816), затем редактора (1817—1826).
Василий Анастасевич был сторонником освобождения крестьян, поборником женского образования.
Был близок к кружку известного собирателя русских древностей, летописей, грамот и книг Н.П. Румянцева.
В 1811 году предложил ввести в России государственную библиографическую регистрацию книг на основе предоставления издательствами обязательного экземпляра каждого вновь вышедшего названия.
Состоял членом Вольного общества любителей словесности, наук и художеств (1802—1810).
Публиковал оригинальные и переводные (с французского и польского языков) статьи на литературные и политические темы в журналах «Северный вестник» и «Журнале российской словесности».
Издал свои переводы «Федры» Расина (1805) и стихотворений Сапфо (1808).
В 1811—1812 годах издавал журнал «Улей», где печатал свои статьи (журнал не имел успеха).
Большое место среди материалов журнала занимали переводы, статьи по истории, библиографии, истории книгопечатания и книжной торговли.
В 1820-х годах исполнял должность цензора, но за пропуск поэмы Адама Мицкевича «Конрад Валленрод» в 1830 году был отстранён от должности.
Перевод Анастасевича с польского языка работы В. Стройновского «О условиях помещиков с крестьянами» (1809) отразил его антикрепостнические взгляды и вызвал недовольство официальных кругов.
Основные труды:

статья «О библиографии» (1811);

«Краткое известие о всех с 1707 по 1823 выходивших в России повременных изданиях и ведомостях» («Новости литературы», 1822, книга 2, № 25, 1823, книга 4, № 18);

«Роспись российским книгам для чтения» из библиотек В.А. Плавильщикова (1820) и А. Смирдина (1828).
Умер 28 февраля 1845 года (16-го по ст. ст.) в Санкт-Петербурге.
Википедия
Стихотворения