В 1935 году окончил Киевский университет.
Учился в аспирантуре и работал на кафедре зоологии беспозвоночных университета.
Участник Великой Отечественной войны.
Был одним из инициаторов создания Каневского заповедника и его директором в 1939—1940 и 1945—1948 годах. Одновременно в 1939—1960 годах работал старшим научным сотрудником Института зоологии имени И.И. Шмальгаузена НАН Украины.
В 1960—1981 годах возглавлял кафедру зоологии беспозвоночных биологического факультета Киевского университета.
Один из создателей Украинского энтомологического обшества (1949).
Научные исследования ученого по фаунистике и экологии насекомых, в частности кровосистемных комаров.
Изучал биологические основы защиты растений и животных от насекомых-паразитов и переносчиков возбудителей болезней.
Под руководством Александра Крышталя был разработан бактериальный препарат «Бактокулицыд» для борьбы с личинками кровосистемных комаров.
Александр Крышталь — автор научных работ, среди которых:

Кришталь О. П. Канівський біогеографічний заповідник // Зб. пр. Канівського біогеограф. зап. — 1947. — Т. 1, в. 1. — 152 с.;

Матеріали до вивчення ентомо­фауни долини середнього Дніпра. Ч. 1. Ентомофауна трав’янистої рослинності. 1949;

Кришталь О. П., 1956. Ентомофауна грунту та пiдстилки в долинi середньоï течiï р. Днiпра, Киïв, 423 c.;

Комахи-шкідники сільськогосподарських рослин в умовах Лісостепу та Полісся України. 1959, Київ;

Костюк Ю.О., Долин В.Г., Мамонтова В.О., Петруха О.И., Лившиц И.З., Кришталь А.Ф., Васильев В.П. Вредители сельскохозяйственных культур и лесных насаждений / Монография в трёх томах — 1973—1975 гг. и др.

Награжден орденами Трудового Красного Знамени и «Знак Почета».
Умер 11 марта 1985 года в Киеве.
Сын — биофизик, физиолог академик НАН Украины Олег Кришталь.
Енциклопедiя Сучасної України
Википедия (укр.)
ННЦ Інститут біології: Кришталь Олександр Пилипович
Олександр Пилипович Кришталь і Канівський заповідник (.pdf)
Осычнюк А. З. Александр Филиппович Крышталь // Вестник зоологии. 1968, № 4: 87—89 (.pdf)