Учился в Черниговском духовном училище и в Черниговской семинарии.
По окончании юридического факультета Киевского университета в 1857 году состоял на службе сначала в Межевом департаменте сената, затем в Министерстве народного просвещения.
В это время опубликовал ряд статей об английском судопроизводстве по Миттермайеру в «Журнале Министерства юстиции» (1860).
Защитив в 1863 году диссертацию на степень кандидата права, со следующего года начал читать лекции в Университете св. Владимира в Киеве, в 1870 году стал ординарным профессором.
В 1871—1973 гг. посетил университеты Вены, Гейдельберга, Берлина, Неаполя и Рима для ознакомления с методикой ведения практических занятий.
Большая часть его работ относится к области уголовного права, и этому же посвящена его магистерская диссертация «Исследование о смертной казни» (1867).
Докторская диссертация «О пресечении обвиняемым способов уклониться от следствия и суда» (1869).
Основной труд — «Элементарный учебник общего уголовного права», выдержавший при жизни автора два издания.
Ему же принадлежит одна из первых программ собирания обычаев уголовного права.
Александр Кистяковский был членом Киевского юридического общества (с 1879 года — его председатель).
Награжден орденами Святого Станислава II ст. и Святой Анны II ст.
Умер 25 января 1885 (13-го по ст. ст) в Киеве, похоронен на Байковом кладбище.
Среди его сыновей:

Владимир Александрович (1865—1952) — ученый в области химии и электрохимии, академик АН Украины (1919), академик АН СССР (1929);

Богдан (Фёдор) Александрович (1868—1920) — философ, социолог и правовед, один из авторов журнала «Вехи». Его сын — Георгий Богданович (1900—1982) — американский физикохимик, один из организаторов американской науки;

Юлий Александрович (2 апреля 1872 — ?) — преподаватель математики 2-й Фундуклеевской гимназии города Киева (преподаватель поэтессы Анны Ахматовой).
Википедия