В 1918 году окончил Миргородскую художественно-промышленную школу, в 1931 году — музейно-искусствоведческий отдел Киевского художественного института. По окончании института — аспирант при Киевском музее западного искусства. Одновременно занимал должность декана и преподавателя музейного отдела Киевского художественного института.
Принял активное участие в организации Музея украинского искусства (1937) и возглавлял один из его отделов.
В 1938 году по инициативе и при непосредственном участии Луки Калениченко создана первая в Украине Государственная реставрационная научно-исследовательская мастерская, где он работал главным художником-реставратором.
После войны был заместителем директора Института искусствознания, фольклора и этнографии АН УССР, возглавлял Институт художественной промышленности (1945—1947), руководил сектором реставрации (1947—1948) Украинской академии архитектуры и там же заведовал отделом истории украинского искусства.
Наиболее плодотворной была деятельность Калениченко как реставратора.
Реставрационные работы в Киеве:

Владимирский собор (1946—1952);

Кирилловская церковь (1950);

Андреевская церковь (1951—1952);

Софийский собор (1952—1968).
Лука Калениченко — автор работ по вопросам реставрации и искусствоведения:

«Олексій Шовкуненко» (К., 1947);

«Реставрація древніх стінописів Софії Київської» (К., 1958) и др.
Умер 5 августа 1968 года в Киеве.
Дочь — доктор филологических наук Нина Лукинична Калениченко (1922—2008).
Енциклопедiя Сучасної України
Википедия (укр.)