Отец — Юрий Алексеевич Храмов, историк науки и издатель, доктор физико-математических наук.
В 1990 году Алексей Храмов окончил физический факультет Киевского университета.
В 1990—1991 гг. работал в Институте металлофизики НАН Украины.
С 1992 года — директор издательства «Феникс», которое специализируется на выпуске научной, энциклопедической, учебной и церковной литературы, словарей.
Публикации касаются сверхпроводимости, истории физики, биографистики.
Соавтор книг «История физики» (2004), «Выдающиеся достопримечательности Киева» (2004) и др.
Награжден орденом Святого князя Владимира Великого (2000) и Нестора Летописца (2004).
Сайт издательства «Феникс»