Сын украинского археолога Сильвестра Магуры.
После окончания в 1953 году с отличием военно-морского факультета 1-го Ленинградского медицинского института Игорь Магура работал старшим ординатором госпиталя учебного отряда Северного флота.
В 1955 году его перевели на Черноморский флот, где, как специалист в области подводной медицины и физиологии, непосредственно участвовал в подводных работах в Севастополе по подъему затонувшего линкора «Новороссийск».
После увольнения с военной службы в  958 году И.С. Магура был назначен на должность младшего научного сотрудника отдела электрофизиологии Института физиологии им. А.А. Богомольца АН УССР.
С 1963 года — в отделе общей физиологии нервной системы.
В 1982—1996 гг. — заведующий отделом общей физиологии НИИ физиологии.
С 1983 года — профессор кафедры молекулярной физиологии и биофизики Киевского отделения Московского физико-технического института.
Основное направление научной деятельности — электрофизиология.
Занимается проблемой нейроиммунных взаимодействий, в частности исследует иммуномодулятор интерферона и вторичные посредники его действия (олигоаденилатив) на нервные клетки, изучает молекулярные механизмы регуляции клеточной возбудимости, в частности пластичность этих процессов и роль калиевых каналов.
Игорь Магура — автор более 300 научных работ.
Преподает на кафедрах биофизики и медицинской радиофизики Киевского национального университета им. Тараса Шавченка, в Институте и кафедре прикладной физики НТУУ «КПИ».
Является членом редакционного совета международного научного журнала «Нейрофизиология».
Под его руководством свыше двадцати молодых ученых защитили кандидатские диссертации, для многих он стал консультантом при подготовке докторских диссертаций.
Википедия (укр.)
Институт физиологии им. А.А. Богомольца НАН Украины