Окончил Одесский строительный институт по специальности «строительство дорог и мостов».
С 1930 года работал на Донбассе, начальником службы пути Донецких железных дорог, служил в инженерных войсках.
В 1934 году переехал в Киев, работал в тресте гидротехнических работ инженером-проектантом, начальником строительства набережной 9 января.
Автор проектов, в т.ч. строительства гранитной набережной Днепра.
В 1938 году — начальник строительства подводного туннеля под Днепром.
В годы войны был начальником мостоотряда № 2 НКПС, который действовал в полосе Южного и Юго-Западного фронтов.
За эти годы под руководством И. Баренбойма введено в строй 39 мостов и переправ через Волгу в районе Сталинграда, через Оскол, Лопать, Дон, Днепр, Северский Донец, Днестр.
После Победы полковник И.Ю. Баренбойм был демобилизован и вернулся в Киев, зачислен в Наркомат путей сообщения СССР.
В 1946 году назначен управляющим строительством Дарницкого железнодорожного моста в Киеве.
Далее руководил «Мостотрестом-2», Киевметростроем.
С 1950 года до конца жизни — управляющий «Мостотрестом-1», под его руководством организация стала крупнейшей в СССР.
Им создана школа мостостроителей, получившая мировое признание.
Руководил строительством уникального цельносварного моста имени академика Е.О. Патона.
Мост Патона
Московский мост
«Мостотрест-1» под руководством Баренбойма соорудил около 3 тыс. искусственных сооружений (железнодорожные и автомобильные мосты: в Днепропетровске, Николаеве, Одессе, Запорожье, Сумах, Черновцах и др., за рубежом — в Варшаве, Братиславе и др., путепроводы, подземные переходы, транспортные многоуровневые развязки и т.д.).
Исаак Баренбойм внёс большой вклад в разработку теоретических основ мостостроения, автор научных трудов, монографий, изобретений, проекта укрепления правого берега Днепра.
Награждён орденами: Ленина (дважды), Октябрьской Революции, Красного Знамени, Отечественной войны I ст. (дважды), Красной Звезды, Дружбы Народов, орденом ЧССР, медалями.
Умер 27 августа 1984 года, похоронен на центральной аллее Байкового кладбища.
Его именем названа одна из улиц столицы.
Д. Червинский «Исаак Баренбойм»Интервью И. Лесниченко с дочерью мостостроителя Г. Баренбойм