Окончил местную Духовную семинарию, а затем Киевскую Духовную Академию (1898), где стал профессором по кафедре Священного Писания Ветхого Завета (с 1906). Одновременно был настоятелем Добро-Николаевской церкви и благочинным. Участвовал в составлении Православной богословной энциклопедии и сотрудничал в различных церковных журналах. Александр Глаголев был близок к семье писателя М.А. Булгакова.
20 октября 1937 года был арестован, обвинён в членстве в «фашистской организации церковников». Был вновь заключён в Лукьяновскую тюрьму. По свидетельству другого заключенного, священника Кондрата Кравченко, о. Александр Глаголев допрашивался 18 раз, причём во время ночных допросов его заставляли часами стоять с запрокинутой головой.
25 ноября 1937 года скончался в тюрьме, по официальной версии, «от уремии и сердечной недостаточности».
Похоронен в общей могиле на Лукьяновском кладбище, на котором, спустя много лет, родственники поставили ему памятник — крест с аналоем и евангельским текстом «Блаженны изгнании правды ради».
30 января 2002 года к столетию протоиерея Алексея Глаголева на стене Киево-Могилянской академии (улица Волошская, дом, 8/5, корпус, 4) установлена мемориальная доска, посвященная священникам Александру и Алексею (сыну) Глаголевым.



Мемориальная доска на фасаде
корпуса № 4 Киево-Могилянской академии
на ул. Волошской 8/5.
В этом доме жили Александр и Алексей Глаголевы

Википедия