После окончания Рижского художественного полиграфического училища Михаил Криволапов работал в Москве, а потом в Махачкале в редакции альманаха «Дружба» Союза писателей Дагестана художественно-техническим редактором под руководством поэта, лауреата двух Государственных премий СССР и Ленинской премии Расула Гамзатова.
В 1956 году вышли первые публикации в журналах и газетах Дагестана.
В конце 1950-х годов переезжает в Киев.
В 1962 году поступил в Киевский художественный институт и оканчивает его в 1968 году, получив квалификацию искусствоведа.
Дипломная робота о творчестве талантливого украинского художника Анатолия Базилевича была позже опубликована в издательстве «Искусство».
В 1970 году вместе с известным украинским педагогом и искусствоведом Петром Говдей основывают журнал «Образотворче мистецтво», где работал ответственным секретарем и членом редколлегии.
После одного года работы в редакции, в 1971 году был назначен начальником Управления искусствоведения Министерства культуры УССР.
Один из активных членов инициативной группы творческой интеллигенции, благодаря которой было основана Академия искусств Украины.
Более 30 лет — член и председатель художественно-экспертных советов, член Президиума и правления Союза Художников Украины, председатель научно-методической Комиссии по вопросам высшего художественного образования Министерства культуры и туризма Украины.
В 1970—1980 годах его публикации в журналах «Образотворче мистецтво», «Искусство», «Творчество» по проблемам искусствоведения неоднократно отмечались Союзом художников СССР и Украины Дипломами I степени как «лучшие научные публикации этих лет».
В 1972 году награжден знаком Министерства культуры СССР и Центральным комитетом профсоюзов работников культуры СССР «Отличник культуры СССР».
В научном активе М.Криволапова более 160 трудов — монографий, альбомов, каталогов, статей в научных сборниках и журналах, научно-методических учебников (в том числе заграницей — Россия, США, Франция, Хорватия).
Енциклопедiя Сучасної України
Википедия (укр.)
Сайт Национальной академии искусств Украины
Сайт Киевской организации НСХ Украины