В Красной Армии с 1920 года. Участник Гражданской войны.
После войны — командир эскадрона, начальник штаба полка.
С 1927 года — командир полка.
В 1936 году Михаил Потапов окончил Военную академию механизации и моторизации РККА.
С 1936 года — командир механизированного полка, затем командир танковой бригады.
В августе 1939 года участвовал в боевых действиях с японскими самураями на реке Халхин-Гол вторгнувшиеся в союзную СССР Монголию.
В 1940 году — командир 4-го механизированного корпуса в Киевском Особом военном округе.
С начала 1941 года — командующий 5-й армией в звании генерал-майора танковых войск в том же округе.
В июне 1941 года в ходе контрнаступления Юго-Западного фронта в битве за Дубно—Луцк—Броды армия Потапова понесла потери.
В сентябре 1941 года в ходе Киевской стратегической оборонительной операции в последние часы перед пленом сражался в рукопашную, но был тяжело ранен танковым снарядом и потерял сознание. В немецком плену находился до апреля 1945 года, где держался мужественно и с достоинством. Содержался в лагерях Хаммельбург, Гогельштейн, Вайсенбург, Моозбур.
После окончания войны продолжил службу в рядах Советской Армии. Несмотря на то, что Потапов четыре года провел в плену, в 1947 году он закончил Высшие академические курсы при Военной академии Генштаба.
В 1958—1965 годах был первым заместителем командующего войсками Одесского военного округа.
Награждён двумя орденами Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Красной Звезды.
Умер 26 января 1965 года.
В 1967 году в честь генерала Потапова в Святошинском районе Киева названа улица и парк.
Википедия