В 1956 году окончил Киевский инженерно-строительный институт.
С 1956 по 1973 год работал в Институте «Гипроград» (Киев), в 1974—1988 гг. — директор Киевского научно-исследовательского и проектного института градостроительства.
Принимал участие в разработке проектов застройки юго-восточного района Херсона (1958), генпланов Николаева, Ровно, Львова, городов Ковель Волынской области и Кривой Рог Днепропетровской области (все — 1957—1958), поселков города Горловка Сталинской (ныне Донецкой) области (1959) и Вишневого района Целиноградской (ныне Акмолинской) области (Казахстан), Донецка и городов Борисполь Киевской области и Коростень Житомирской области (все — 1961).
Возглавлял творческую группу по проектированию вахтенных поселков Славутич и Зеленый Мыс для работников ЧАЭС (1986—1987).
Григорий Крутенко — автор ряда статей по проблемам градостроительства и благоустройства городов, поселков городского типа и сельских населенных пунктов Украины, в частности:

«Каждому селу — генеральный план» // «Строительство и архитектура», 1965. — № 11;

«Село на нашей Украине» // «Украина». — 1966, № 4;

«Новый этап в застройку пос Украины» // «Архитектура СССР», 1968, № 2;

«Насущный задачи градостроительства Украины» // «В помощь проектировщику», 1970, вып. 2;

«Проблемы совершенствования градостроительного проектирования» // «Строительство и архитектура», 1977, № 2.

Умер 15 апреля 2002 года в Киеве.
Дочь — художник, искусствовед Наталья Крутенко.
Енциклопедії Сучасної України