В 1900 году окончил Московскую консерваторию (класс П. Шлецера, В. Сафонова).
Совершенствовал профессиональное мастерство у Ф. Бузони в Берлине.
Работал в Музыкально-драматическом училище Московского филармонического общества.
С 1913 года — преподаватель, со временем — профессор Киевской консерватории, в 1923—1934 годы — профессор, заведующий фортепианной кафедры Музыкально-драматического института в Киеве.
В 1919—1922 годы — музыкальный инструктор 12-й армии, позднее — политуправления Киевского военного округа.
Манере игры пианиста были присущи монументальность, динамичность, виртуозная техника.
Концертировал в России, Германии.
В 1922—1935 годы — участник (вместе с Д. Бертье и С. Вильконским) «профессорского трио».
В 1923—1928 годы провел цикл лекций-концертов «Музыкально-исторические демонстрации», во время которых исполнил 2000 произведений композиторов XVI—XX ст.
Был одним из основателей народных консерваторий в Киеве и Харькове, Рабочей консерватории в Киеве.
Григорий Беклемишев был инициатором открытия при Киевской консерватории музыкальной школы-десятилетки и музыкальной профессиональной школы (со временем музыкального училища им. Р. Глиэра).
В 1930 году вместе с Л. Ревуцким и В. Золотаревым подготовил серию нотных изданий «Украинский музыкальный репертуар», где было включено 60 произведений отечественных и западно-украинских композиторов (В. Косенко, С. Людкевича, М. Колессы и др.).
Автор пьес, этюдов, прелюдий, транскрипций для фортепиано, а также учебных программ, методических разработок, пособий.
Среди учеников — Е. Сливак, А. Янкелевич, М. Гозенпуд, А. Луфер, Г. Курковский.
Умер 5 февраля 1935 года в Киеве.
Енциклопедiя Сучасної України
Википедия