В 1938 году окончил Кременчугский педагогический институт.
С 1938 года — преподаватель математики и директор средней школы в селе Млынок Онуфриевского района Кировоградской области.
В Красной Армии с сентября 1939 года.
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года.
Участник оборонительных сражений на Юго-Западном фронте. В боях у села Штеповка Лебединского района Сумской области 1 октября 1941 года экипаж машины старшего сержанта Тимофея Шашло уничтожил три фашистских танка, восемь орудий, около сорока автомашин и много гитлеровских солдат. Когда в результате попадания вражеского снаряда танк загорелся, Тимофей Шашло приказал увеличить скорость, и машина устремилась на орудия немецкой батареи. Объятый пламенем танк оказался в окружении фашистских автомашин. Не останавливая «тридцатьчетверку», старший сержант открыл люк и выстрелами из пистолета уложил пять фашистов. Воспользовавшись замешательством врага, командир вывел свой экипаж из окружения.
Лишившись танка, Тимофей Шашло вместе с боевыми друзьями продолжал сражаться в цепях пехоты. В один из моментов боя, когда бойцы залегли под огнем немцев, старший сержант поднялся во весь рост и с возгласом: «За Родину, в атаку, вперед!» — устремился к вражеским позициям. Воодушевленные порывом отважного танкиста, советские воины с криком «ура!» ворвались в село.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 ноября 1941 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм, старшему сержанту Шашло Тимофею Максимовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
С июля 1943 года — начальник отдела танковых войск Политического управления Воронежского (с октября 1943 — 1-го Украинского) фронта,
С февраля 1944 года и до Победы — заместитель по политчасти командира 20-й гвардейской танковой бригады 6-й танковой (затем 6-я гвардейская танковая) армии на 2-м и 3-м Украинском фронтах.
Был ранен в бою 15 августа 1943 года.
Участник советско-японской войны 1945 года.
После демобилизации в 1946 году жил в Киеве.
В 1948 году окончил партшколу при ЦК КП Украины.
С 1948 года — секретарь Печерского райкома партии Киева, с 1951 года — заведующий Киевским городским отделом народного образования.
С 1967 года — проректор по заочному и вечернему обучению Киевского государственного педагогического института имени М. Горького.
Награждён двумя орденами Ленина, двумя орденами Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденами Отечественной войны 2-й степени, Трудового Красного Знамени, медалями, иностранной наградой — медалью Великобритании.
Умер 22 октября 1989 года в Киеве, похоронен на Байковом кладбище.
Сайт «Герои страны»Википедия