Выступал за Гомель (по 1926), Москву (1927). Тренировал в Харькове (по 1941), Киеве (с 1947).
Более 40 лет заведовал кафедрой лёгкой атлетики в Харьковском и Киевском институтах физической культуры.
Занимался тяжёлой атлетикой, стал чемпионом СССР 1926 года.
В 1927 году, поступив в Государственный центральный институт физической культуры, переехал в Москву. Там перешёл в лёгкую атлетику, однако серьёзных успехов не добился — лучшими его достижениями были 5-е места в метаниях на чемпионатах СССР.
По окончании института был направлен в Харьков, где возглавил кафедру лёгкой атлетики в недавно созданном Харьковском институте физической культуры.
Зосима Синицкий ввёл в тренировочную практику легкоатлетов (в том числе и женщин) занятия со штангой, за что был подвергнут жёсткой критике. Однако результаты говорили сами за себя: чемпионами СССР по метаниям стали его ученики Александр Шехтель и Зоя Синицкая (супруга Синицкого), занимавшийся по его методике в Киеве Александр Канаки. Обобщить результаты своей работы Синицкий предполагал в диссертации, которую не успел представить к защите из-за войны.
В начале Великой Отечественной войны Синицкие пешком эвакуировались в Закавказье. В военкомате Зосима получил направление в госпиталь, где руководил процедурным кабинетом.
После войны Синицкий некоторое время работал в Ленинграде, в 1946 году в качестве одного из тренеров сборной выезжал на чемпионат Европы в Осло.
В 1947 году он вернулся в институт, перебазировавшийся в Киев, и снова возглавил кафедру лёгкой атлетики.
Вскоре вновь его ученики стали чемпионами СССР: Евгений Буланчик в беге на 100 м с барьерами, Канаки в новом для себя метании молота, Пётр Денисенко в прыжках с шестом. А в 1954 году пришли крупные первые международные успехи: Надежда Коняева стала рекордсменкой мира в метании копья, а Буланчик победил на чемпионате Европы. Вершиной же тренерской карьеры Синицкого стала олимпийская победа 1960 года копьеметателя Виктора Цыбуленко.
Умер 14 декабря 1994 года в Киеве, похоронен на Байковом кладбище.
Жена — Зоя Александровна Синицкая (1909—1996), спортсменка (легкая атлетика), тренер. Заслуженный мастер спорта СССР (с 1938 года), Заслуженный тренер УССР.
Википедия
Сайт Байкоового кладбища
Евгений Буланчик «Барьеры известности»