С 1932 года выступал за ленинградское «Динамо». В 1937 году участвовал в матчах против сборной Басконии. В том же году в матче против динамовцев Москвы получил тяжёлые переломы руки и ноги. На лечение и восстановление ушёл целый год. В 1940 году был вынужден уйти из команды из-за конфликта с тренером Михаилом Бутусовым.
Также играл в хоккей с мячом. В 1936 году был включён в список 22 лучших игроков сезона.
Дементьев перешёл в «Зенит» и в чемпионате 1941 года успел стать лидером команды, но после начала Великой Отечественной войны был вместе с клубом эвакуирован в Казань, где работал на лесозаготовках, вытачивал снаряды. Был награжден медалями «За трудовую доблесть» и «За доблестный труд в годы Великой Отечественной войны».
В списке 33 лучших футболистов СССР — № 2 (1933).
В 1944—1946 гг. играл за московские «Крылья Советов», в 1947—1948 гг. — за киевское «Динамо».
В 1949 году вернулся в ленинградское «Динамо», где стал капитаном и в 1952 году закончил карьеру. В дальнейшем тренировал команды мастеров: ФШМ Ленинград (1954—1955), «Искра» Казань (1958), работал тренером заводских команд, затем ушел на пенсию по инвалидности. В 1978 году переехал в Москву, где жил его младший брат Николай, выступавший за «Динамо» и «Спартак».
Умер 16 октября 1998 года в Москве, похоронен на Востряковском кладбище, на аллее спортсменов.
В 2002 году у стадиона «Петровский» был установлен памятник Петру Дементьеву, впоследствии разрушившийся.
В Санкт-Петербурге с 2008 года проводится юношеский турнир памяти Петра Дементьева.
Википедия
Сайт «Сборная России по футболу»
Лев Кассиль «Пекины бутсы»
Петр Дементьев «Пека о себе, или Футбол начинается в детстве»
Олег Макаров «Вратарь» (упоминание о игре в киевском «Динамо» Петра Дементьева)
Киевский «роман» Пеки Дементьева