Окончил среднюю школу.
В 1942 году призван в ряды Красной Армии.
После окончания училища сразу же был направлен в действующую армию. Воевал на Юго-Западном, Воронежском, 1-м Украинском фронтах.
28 сентября 1943 года при форсировании Днепра в районе села Домантово Чернобыльского района Киевской области подразделение М.М. Целака в схватке с гитлеровскими захватчиками уничтожило 6 пулемётных точек, одну пушку, 4 миномёта, много солдат и офицеров. Сопротивление фашистов на этом участке было сломлено, водный рубеж взят, завоёван плацдарм для наступления на Киев.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 октября 1943 года за использование подручных средств и форсирование Днепра между опорами взорванного моста, а также за проявленный героизм в захвате плацдарма младшему лейтенанту Михаилу Михайловичу Целаку присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 1234).
Погиб в бою за освобождение Польши 17 марта 1945 года, похоронен в городе Краков.
Сайт «Герои страны»
Википедия