В 1934 году окончил рабочий факультет Киевского кожевенного института.
В 1936 году призван ряды Красной Армии. В 1940 году окончил Полтавское военное автомобильное училище. С 1941 года — инструктор в военном училище. В боях Великой Отечественной войны с марта 1944 года.
16 января 1945 года гвардии капитан Федор Гладуш отличился в боях за город Сохачев (Польша). Из освобождённых советских пленных сформировал роту, вооружил трофейным оружием и удерживал город до подхода главных сил бригады. Было уничтожено до 190 солдат и офицеров противника, 2 орудия, 45 автомашин, 15 складов.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм гвардии капитану Фёдору Филипповичу Гладушу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 5745).
После окончания Великой Отечественной войны продолжал службу в армии.
С июля 1960 года подполковник Ф.Ф. Гладуш — в запасе.
Жил в Киеве. Работал на авторемонтном заводе.
Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны I степени, орденом Красной Звезды, медалями.
Умер 10 ноября 1995 года в Киеве, похоронен на Байковом кладбище.
Сайт «Герои страны»
Герои 197 гвардейского танкового Вапнярско-Варшавского
Сайт Байкового кладбища