В июне 1941 года окончил Киевскую консерваторию.
В 1944—1946 гг. руководил Ансамблем песни и пляски Тихоокеанской флотилии.
В 1941 и 1946—1948 гг. — дирижер, с 1964 по 1969 год — художественный руководитель и главный дирижер капеллы «Думка» (в 1948—1964 гг. — возглавлял капеллу «Трембiта»).
Параллельно, в 1949—1955 гг. преподавал во Львовской консерватории.
С 1971 года — профессор Национальной музыкальной академии Украины им. П.И. Чайковского.
C 1969 года возглавил хор студентов дирижёрско-хорового факультета Национальной музыкальной академии Украины им. П.И. Чайковского.
Павел Муравский исполнил и записал на пластинки, кассеты и компакт-диски более 1000 хоровых произведений разных авторов: Д. Бортнянского, М. Березовского, А. Веделя, Г. Сковороды, А. Кошица, С. Людкевича, П. Чайковского, Л. Бетховена, Моцарта, Дж. Верди, Г. Малера, А. Скрябина, И. Стравинского, многих других украинских и зарубежных композиторов.
В 1972 году маэстро Муравский записал «Шедевры украинской музыки» (Церковная музыка), а также все хоровые произведения Николая Леонтовича к 100-летнему юбилею композитора.
В 1985—1986 гг. работая по совместительству художественным руководителем Хора Украинского радио, записал в золотой фонд десятки хоровых произведений.
23 марта 2009 года Указом Президента Украины (№ 178/2009) Павлу Ивановичу Муравскому присвоено звание Героя Украины с вручением ордена Государства.
Награждён орденами Красного Знамени, «За заслуги» III, II (12.1999), I (07.2004) степеней, Золотой медалью Национальной академии искусств Украины (1999) и др.
21 ноября 2009 года в селе Дмитрашковка был открыт музей-усадьба П.И. Муравского.
В декабре 2009 года отмечалось 95-летие со дня рождения и 75-летие творческо-педагогической деятельности Муравского.
В 2009 году в селе Дмитрашковка основан ежегодный хоровой конкурс-фестиваль им. П. Муравского.
В первом фестивале, прошедшем в июне 2010 году, приняли участие колективы из Киева, Винницы, Умани, Кировограда, а также из Росии и Польши. Второй конкурс-фестиваль состоялся 24—26 июня 2011 года. В нём приняли участие хоровые колективы из Богуслава, Ивано-Франковска и Донецка.
Умер 6 октября 2014 года в Киеве, похоронен на Байковом кладбище.
Википедия (укр.)Сайт Национальной академии искусств УкраиныПавло МуравськийПавел Муравский: «Должен работать. Ведь все мои дети уже пенсионеры»Интервью «Бульвару Гордона»