Окончил семь классов. Работал в колхозе. Затем учился в медицинском техникуме в городе Рязани.
В Красной Армии с 1941 года.
В 1942 году окончил Киевское военно-медицинское училище.
В действующей армии с июля 1942 года.
Фельдшер санитарной роты 520-го стрелкового полка (167-я стрелковая дивизия, 38-я армия, 1-й Украинский фронт) лейтенант медицинской службы Николай Копытёнков 6 ноября 1943 года при налёте вражеской авиации на село Святошино (ныне в черте города-героя Киева) вместе с лейтенантом медицинской службы Ф.А. Пушиной выносил тяжелораненых солдат из горящего дома. Мужественный офицер-медик многим спас жизнь, но при этом сам получил тяжёлые ожоги.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года за мужество и героизм, проявленные при выполнении воинского долга на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками, лейтенанту медицинской службы Копытёнкову Николаю Андреевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2459).
Награждён двумя орденами Отечественной войны I степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями.
В 1946 году отважный военфельдшер окончил курсы зубных врачей, и продолжал службу в Вооружённых Силах СССР.
С 1962 года майор медицинской службы Н.А. Копытёнков — в отставке.
Жил в городе-герое Волгограде, где многие годы работал в стоматологической поликлинике.
Умер 30 августа 1986 года в Волгограде.
Сайт «Герои страны»
Википедия