В 1988 году окончил Киевский Государственный институт театрального искусства имени И.К. Карпенко-Карого по специальности актер театра и кино.
В 1990—1995 годах Анатолий Чумаченко работал в Театре-студии «Колокол».
С 1995 года — служит в Национальном академическом драматическом театре имени Ивана Франко.
Роли в театре:

«Украинский водевиль, или выпьем и поедем» — Смородина;

«Суета» — Демид;

«Кот Леопольд» — Врач;

«Энеида» — Лирник, Казак;

«Мастер и Маргарита» — Бенгальский;

«Бременские музыканты» — Начальник охраны;

«Я, Генри второй» — Ричард;

«За двумя зайцами» —Степан;

«Пигмалион» — Незнакомец;

«Любовь в стиле барокко» —Граф Кущ;

«Кин IV» — Полицейский;

«Леди и Адмирал» — Капитан Блеквуд;

«Отелло» — Офицер;

«Черепашки Нинзя» — Леонардо;

«Тот, кто с неба упал» — Начальник охраны;

«Остров сокровищ» — Слепой Пью;

«Виват, Королева» — Лорд;

«Истерия» — Отец;

«Цар Едип» — Охранник;

«Соло-мия» — Антон;

«Король Лир» —Король Французский;

«Тевье Тевель» — Погромщик;

«Дон-Кихот» — Пленный;

«Кавказский меловой круг» — Князь Казбеги;

«Ромео и Джульета» — Лекарь, Слуга;

«Эх, Мушкетеры» — Слуга;

«Адвокат Мартиан» — Ардент и др.
Фильмография: 1990 — «Ныне прославися сын человеческий» — эпизод, 1996 — «Казненные рассветы» — Зарослый, 2006 — «Богдан-Зиновий Хмельницкий».
Сайт Национального академического драматического театра имени И. Франко
Кино-Театр.ru