В 1927 году Иван Бийма окончил семь классов неполной средней школы. Затем окончил техникум горной промышленности в Киеве и два курса Киевского индустриального института. Работал на торфоразработках.
В 1934 году призван в ряды Красной Армии. В 1936 году демобилизовался. Вторично призван в 1938 году. В 1939 году окончил Саратовское бронетанковое училище.
Участник советско-финляндской войны 1939—1940 годов.
В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воевал на Ленинградском и 1-м Белорусском фронтах.
Командуя танковыми подразделениями, неоднократно был ранен, после выздоровления возвращался в строй.
В ходе Берлинской операции, в период с 16 по 28 апреля 1945 года, батальон под командованием гвардии майора И.С. Биймы уничтожил 9 танков, 11 бронетранспортёров, 27 орудий, 7 складов; захватил 173 автомашины, 5 орудий, 8 складов, 5 железнодорожных эшелонов; взял в плен 152 солдата и офицера противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1945 года за мужество и героизм, проявленные в боях за Берлин, гвардии майору Бийме Ивану Спиридоновичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 7379).
В 1946 году окончил академические курсы усовершенствования офицерского состава при Военной академии бронетанковых и механизированных войск, в 1955 году — центральные бронетанковые курсы усовершенствования офицерского состава.
С 1959 года полковник И.С. Бийма — в запасе. Жил и работал в Киеве.
Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденами Суворова III ст., Отечественной войны I ст., Красной Звезды, медалями.
Сын — украинский кинорежиссер Олег Бийма.
Умер 20 мая 1992 года в Киеве, похоронен на Лесном кладбище.
Сайт «Герои страны»
Википедия