В 1948 году окончил Ростовский университет.
По распределению был направлен на Урал в одно из учреждений, связанных с зарождающейся тогда атомной промышленностью. Заведовал кафедрой теоретической механики Уральского лесотехнического института.
С августа 1956 года жил и работал в Киеве.
В 1957—1962 гг. — директор Вычислительного центра АН Украины, с 1962 года — Института кибернетики АН УССР.
Под его руководством в 1966 году была разработана первая персональная ЭВМ «МИР-1» (машина для инженерных расчётов).
В 1966 году на механико-математическом факультете Киевского университета им. Т. Шевченко была создана кафедра теоретической кибернетики, которую возглавил Виктор Глушков.
Позднее, в 1969 году был создан факультет кибернетики.
В 1967 году в Киеве под руководством академика В.М. Глушкова была организована кафедра МФТИ при Институте кибернетики АН УССР.
В.М. Глушков был инициатором и главным идеологом разработки и создания Общегосударственной автоматизированной системы учёта и обработки информации (ОГАС), предназначенной для автоматизированного управления всей экономикой СССР в целом.
Награжден тремя орденами Ленина (1967, 1969, 1975), орденом Октябрьской Революции (1973), иностранными наградами.
Умер 30 января 1982 года в Киеве. Похоронен на центральной аллее Байкового кладбища.
В 1983 году в честь ученого в Киеве назван проспект. На фасаде строения № 1 по проспекту академика Глушкова (входной портал Экспоцентра Украины) установлена аннотационная доска.
На фасаде здании факультета кибернетики Киевского Национального университета имени Т.Г. Шевченко (проспект Академика Глушкова, 4д) установлена мемориальная доска основоположнику отечественной кибернетики, основателю факультета кибернетики академику В.М. Глушкову.
В Киеве на фасаде дома по улице Ярославов Вал, 15-А, где в 1972—1982 гг. жил ученый, открыта мемориальная доска.
В честь учёного АН УССР учредила премию его имени.
Имя академика В.М. Глушкова носит созданный им Институт кибернетики Национальной академии наук Украины.
Сайт «Герои страны»Енциклопедiя Сучасної УкраїниВикипедияСайт Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины (укр.)Интервью дочери