В апреле 1928 года окончил Высшее техническое училище имени Н. Баумана по специальности инженер-электрик.
Работал во Всесоюзном электротехническом институте (ВЭИ).
После выделения в 1930 году электротехнического факультета МВТУ в самостоятельный Московский энергетический институт стал преподавателем МЭИ.
В феврале 1945 года избирается действительным членом Академии Наук УССР, а в мае 1946 года назначается директором Института энергетики АН УССР в Киеве.
В 1947 году после разделения этого института становится директором Института электротехники АН УССР.
В 1947 году в Институте электротехники организуется лаборатория моделирования и вычислительной техники. Здесь в 1948—1950 годах под его руководством была разработана первая в СССР и Европе Малая электронно-счётная машина (МЭСМ).
В 1950 году приглашён в Институт точной механики и вычислительной техники (ИТМиВТ) АН СССР в Москве, где руководил созданием БЭСМ-1.
После сдачи БЭСМ-1, c 1952 года являлся директором ИТМиВТ. Институт впоследствии получил его имя.
Под его руководством были созданы 15 типов ЭВМ, начиная с ламповых (БЭСМ-1, БЭСМ-2, М-20) и заканчивая современными суперкомпьютерами на интегральных схемах.
Академик Академии наук СССР по отделению физико-математических наук (счётные устройства) с 1953 года.
Награжден тремя орденами Ленина, орденом Октябрьской революции и орденом Трудового Красного Знамени.
Умер 3 июля 1974 года в Москве.
В 1996 году посмертно награждён медалью «Пионер компьютерной техники» за разработку МЭСМ (Малой Электронной Счётной Машины), первой ЭВМ в СССР и континентальной Европе, а также за основание советской компьютерной промышленности.
12 ноября 2002 года на территории Киевского политехнического института «КПИ» состоялось торжественное открытие памятника Сергею Алексеевичу Лебедеву, приуроченное к 100-летию со дня рождения учёного.
Памятник академику С.А. Лебедеву
На церемонии открытия присутствовали И.В. Сергиенко, А.В. Палагин, дочери Лебедева — Наталья и Екатерина, .Е. Патон, М.З. Згуровский и автор памятника — скульптор А.П. Скобликов.
На постаменте памятника высечены слова: «Создателю первой в континентальной Европе вычислительной машины от киевских политехников. Сергей Алексеевич Лебедев». И прямая речь учёного: «Электронно-вычислительная техника будет иметь не меньшее, если не большее значение, чем любые другие технологии. 1948 год».
Сайт «Герои страны»Енциклопедiя Сучасної УкраїниВикипедия