Отец — Николай Маркович — работал на Подоле на речной станции, обслуживавшей торговые суда, которые ходили по Днепру. Мать была домохозяйкой.
С 14 лет отец внушал мальчику, что он должен научиться сам зарабатывать себе на жизнь. Саша поступил в техникум и после его окончания несколько лет трудился гидротехником. Потом работал киномехаником. А потом у него неожиданно прорезался прекрасный голос, но он не собирался становиться певцом и поступил в политехнический институт. Но, проучившись там всего полгода, все же пошел в консерваторию на прослушивание и был зачислен.
Правда, отец считал карьеру певца делом несерьезным и малодоходным. Но сын убедил его, что будет подрабатывать. И он быстро научился сапожному мастерству.
Днем посещал консерваторию, а вечерами шил модельные туфли, сапоги и на эти деньги жил. Только на четвертом курсе, когда его пригласили петь в театре, он бросил сапожное дело. Но всю жизнь шил и чинил сценическую обувь для себя, супруги, коллег и очень этим гордился.
Александр Коробейченко попал в класс профессора Владимира Цветкова, бывшего, в свою очередь, учеником Камилло Эверарди — профессора вокала из Бельгии. К. Эверарди пел на всех оперных сценах Европы и России. После завершения карьеры он принял решение остаться в Киеве, где стал преподавателем музыкального училища (в 1912 году оно стало консерваторией). Так вот и была передана итальянская манера пения от Эверарди Цветкову, от Цветкова Коробейченко, а от Коробейченко — Соловьяненко. А эта школа, как известно, признана одной из лучших в мире.
Лирический тенор Александр Коробейченко в 1930—1940-х годах блистал на оперных сценах Киева, Баку, Тифлиса, Харькова, Ленинграда, Свердловска, а с концертными программами объездил Сибирь, Дальний Восток, с триумфом пел в Китае, Северной Корее и Японии.
Пластинки и фотографии певца мгновенно раскупались поклонниками его вокального таланта.
Служил в Сталинском областном театра оперы и балета (ныне Донецкий национальный академический театр оперы и балета).
С 1950 года, на протяжении десяти лет Анатолий Соловьяненко брал уроки пения у Коробейченко, продолжая учиться в Донецком политехническом институте, который окончил в 1954 году.
Работа с великим мастером, дала результат и со временем Соловьяненко, сравнялся с великим мировыми тенорами Пласидо Доминго и Лучано Поворотти.



После спектакля «Риголетто» Дж. Верди
А.Н. Коробейченко со своим
учеником Анатолием Соловьяненко

В 1960 году вынуждено покинул сцену, после чего долго болел.
Умер 11 апреля 1971 года в Донецке.
Енциклопедiя Сучасної України
Википедия