Начальную школу окончил в родном селе, а среднее образование получил в селе Терновка Бершадского района Винницкой области.
В 1953 году стал студентом Киевского политехнического института. После окончания вуза по специальности инженер-электрик был направлен на работу в Краматорск Донецкой области на Краматорскую ТЭЦ.
Спустя три года поступил в аспирантуру КПИ. Защитив диссертацию, работал в этом же вузе ассистентом.
С 1967 года трудился заведующим сектором Научно-исследовательского института по переработке искусственных и синтетических волокон, а с 1970 года — в должности заведующего лабораторией в Институте проблем материаловедения Академии наук Украины. Там же защитил докторскую диссертацию, по которой вскоре была издана его монография «Текстильные электронагреватели».
Успешно работая в отрасли технических наук (Леонид Гриффен имеет 150 технических научных публикаций и 50 изобретений), он также публиковал научные работы по обществоведению, в том числе ряд монографий. Особенно интересна его монография «Общественный организм (введение в теоретическое обществоведение)», которая вышла вторым изданием в Киеве в 2005 году.
В начале 2000-х годов был директором Государственного политехнического музея Киевского политехнического института. Именно в эти годы с группой энтузиастов Леонид Гриффен создает Ассоциацию работников музеев технического профиля, объединившую музеи истории предприятий, вузов и других организаций, а также отраслевые музеи Украины, и становится ее президентом. Под эгидой Ассоциации ежегодно проходят международные и всеукраинские научно-практические конференции по техническим музеям, а также научные конференции «Актуальные вопросы истории науки и техники».
В 2006 году Леонид Александрович возглавил кафедру дизайна в Институте художественного моделирования и дизайна, а также ведет в этом учебном заведении курс «Светотехника и освещение в дизайне».
С 2007 года Леонид Гриффен работает в должности ведущего научного сотрудника в Центре памятниковедения Национальной академии наук Украины и Украинского общества охраны памятников истории и культуры. Благодаря его усилиям в Украине начал издавался сборник научных трудов «Исследования по истории техники», а сейчас под его редакцией выходит научный журнал «Вопросы истории науки и техники».
В Киевском политехническом институте была открыта аспирантура по истории техники, а ныне при центре памятниковедения Национальной академии наук действует аспирантура по специальности «Музееведение. Памятниковедение».
Подготовил десять кандидатов наук.
В течение 2008—2012 годов Леонид Гриффен возглавлял специализированный ученый совет по специальности 26.00.05 – «Музееведение. Памятниковедение».
Является членом Совета музеев при Министерстве культуры Украины.
В 2008 году Леонид Гриффен в соавторстве с научным сотрудником Центра памятковедения Владимиром Константиновым, издал монографию «Украинский технический музей». А вскоре эти ученые в соавторстве с кандидатом исторических наук Еленой Титовой опубликовали книгу «Памятники техники».
В 2012 году под общей редакцией Л.А. Гриффена и Е.Н. Титовой вышла в свет уникальная не только для Украины, но и всего СНГ коллективная монография «Основы памятниковедения».
Енциклопедiя Сучасної України