В начале 1920-х, после окончания театральной студии общества преподавателей в Киеве, начал работу актером в бывшем театре Соловцова.
В 1924 году был приглашен на летний сезон в Одесский русский драматический театр. А в ноябре 1924 года группа энтузиастов во главе с А. Соломарским организовала в Киеве Театр юного зрителя (ТЮЗ).
Работая там режиссером, сотрудничал с театральным критиком В. Чаговцем и известным театральным режиссером и педагогом А.Ф. Лундиным.
В постановке некоторых спектаклей принимал участие А.М. Бучма. Почти одновременно режиссеры работали «по Станиславскому» (И. Деева, В. Чужой), «по Курбасу» (А. Бучма), «по Мейерхольду» (А. Смирнов, А. Искандер).
Декорации спектаклей оформлял художник-конструктивист В. Татлин, с коллективом часто беседовали П.К. Саксаганский и А.П. Довженко.
П. Саксаганский рассказал коллективу ТЮЗа о самом первом театре для детей в Украине, который организовал на своем хуторе известный драматург, режиссер и актер Марк Кропивницкий.
С 1926 года Александр Соломарский — руководитель режиссерской лаборатории, на основе которой в октябре 1927 года был создан первый кукольный театр в Украине (Киев), где он стал директором и художественным руководителем. В этом театре ставились спектакли на украинском языке («Музики» Глібова, «Катюзі по заслузі» и др.).
С 1930 года — основатель детского театра в Сталино, ныне — Донецк.
Во время гастролей в Москве спектакли театра получили положительный отзыв известного немецкого режиссера Эрвина Пискатора.
Затем возглавил Саратовский театр для детей. Театр открылся сказкой Ершова «Конек-Горбунок».
В 1937—1939 гг. — главный режиссер Новосибирского театра «Красный факел».
С 1939 по 1944 год — главный режиссер Русского театра в Алма-Ате.
После освобождения Одессы был назначен главным режиссером Одесского русского театра имени А. Иванова и проработал там до 1953 года. Вёл педагогическую работу в Одесском театральном училище.
Затем переехал в Киев и стал худруком Киевского ТЮЗа, который основал когда-то и который к этому времени оказался в удручающем состоянии.
А.И. Соломарскому удалось добиться предоставления театру нового помещения, в котором ТЮЗ выступает и в настоящее время.
Спектакль «Странный человек» по пьесе Лермонтова (1958), практически не имевший сценической истории, стал значительным событием в городе.



В последние годы жизни преподавал в Киевском театральном институте имени И.К. Карпенко-Карого.
Написал книгу воспоминаний «Шестьдесят лет в театре. Воспоминания режиссера», увидевшую свет в 1981 году в издательстве «Мистецтво» (Киев) уже после смерти режиссера.
Умер 12 июня 1980 года в Киеве, похоронен на Байковом кладбище.
Википедия
Сайт Киевского академического театра на Липках
Сайт Киевского театра кукол