Сын известного историка философии и религии М.П. Гилярова-Платонова (1824—1887).
В 1880 году Алексей Гиляров окончил классическое отделение историко-филологического факультета Московского университета.
До 1887 года — приват-доцент Московского университета, затем — профессор Киевского университета.
В работах «Платонизм как основание современного мировоззрения в связи с вопросом о задачах и судьбе философии» (1887), «Значение философии» (1888), «Что такое философия и что она может и чего не может дать» (1899), «Что нужно читать, чтобы заниматься философией?» (1902), «Философия в ее существе, значении и истории» (1918—1919). Он отстаивал мнение, согласно которому философия не является наукой, а представляет собой своеобразную деятельность, существующую наряду с наукой, поэзией, религией и тесно с ними связанную.
Ее задача — примирение «двух вечно враждующих в нашей жизни начал — истины ума и истины сердца». Их синтез он назвал «эстетическое состоянием» или красотой. Временный характер этого синтеза обусловливает все перемены в философии.
Системой, близкой к идеальному типу философии, ученый считал платонизм. Попыткой возрождения платонизма являются также работы «Греческие софисты, их мировоззрение и деятельность в связи с общей политической и культурной историей Греции» (1888), «Источники о софистах. Платон как исторический свидетель», «Учение Сократа» (рукопись).
Алексею Никитичу принадлежит ряд обзоров по зарубежной философской литературе: «Обзор трудов по истории греческой философии (за 1892—1896 гг.)» (1896), «Обзор философской литературы за последние годы» (1898) за то же время, «Новейшие попытки философского синтеза на научной почве» (1901).
В 1920-х гг. начал работу над трудом «Схема истории философии в освещении исторического материализма», где стремился пересмотреть свое старое представление о природе философии. Работа осталась незаконченной, опубликована только ее вводная часть.
А.Н. Гиляров интересовался также вопросами художественной литературы, психологии и химии. В последние годы занимался проблемами права, психологии и физиологии.
Умер 7 декабря 1938 года в Киеве, похоронен на Байковом кладбище.
Сын — Сергей Гиляров, искусствовед, историк, музеевед.
Внук — Меркурий Гиляров, зоолог, энтомолог, академик АН СССР.
Енциклопедiя Сучасної України
Википедия
Гиляров Алексей Никитич
Юрий Иванов «Гиляровы — на все времена». История одной родословной
Петро Кралюк «Памфіл Юркевич — Олексій Гіляров — Дмитро Чижевський: із історії співпраці українських та російських інтелектуалів»