Ее отец — Владимир Васильевич — театральный деятель, который в разное время был директором Театра оперетты, театра имени Ивана Франко, театра имени Леси Украинки.
Мать артистки — Ольга Иосифовна Юровская — в 1930—1960-х годах прошлого века признавалась примадонной киевской оперетты.
Бабушка — Екатерина Николаевна Юровская — получила славу уникальной исполнительницы старинных русских и цыганских романсов, а тетя — Анна Иосифовна Юровская — была прекрасной оперной певицей.
В 1967 году окончила актерский курс Киевского института театрального искусства имени И.К. Карпенко-Карого (курс Н.Н. Рушковского.
Некоторое время работала на сцене Художественного русского драматического театра (Николаев), Днепропетровского русского драматического театра имени Максима Горького, а затем — в Самаркандском русском драматическом театре.
С 1980 до 1996 год Татьяна Стебловская была артисткой Киевского театра эстрады, который возглавлял В.Ю. Малахов.
В этот период она играла в мюзиклах «Мошенник поневоле», «Серенада Солнечной долины», «Кот Леопольд», «Ведьмин шутки».
С 1996 года — актриса Молодого театра.
Играет в спектаклях:

Т. Иващенко «EMPTY TRASH» («Сжигают мусор») — София, астропсихолог;

П. Гладилин, перевод В. Гриневича «Афинские вечера» — Анна Павловна Ростопчина;

А. Чехов, перевод А. Сен и А. Ковалевского «Дядя Ваня» — Марина;

Мария Ладо «Обыкновенная история — Свинья;

Джон Патрик, перевод М. Дмитренко «Моя дорогая Памела ...» — Памела Кронке;

Н. Гоголь, Н. Кулиш, инсценировка С. Моисеева «РеХуВиЛийЗоРа» — унтер-офицерша, Пташиха и др.



Сцена из спектакля «EMPTY TRASH» («Сжигают мусор»)



Сцена из спектакля «Моя дорога Памела...»

Параллельно актриса служит в Малом драматическом театре, где играет главные роли в спектаклях: «Заказываю любовь», «Побег из реальности».
Роли в кино: 2003 — «Веселая компания» (5-я серия) — бабушка, 2003 — «Леди Мэр» — эпизод, 2005 — «Близкие люди» — эпизод, 2005 — «Подруга особого назначения» — эпизод, 2005 — «Сумасбродка» — эпизод, 2006 — «Осторожно, блондинки!» — эпизод, 2006 — «Утёсов. Песня длиною в жизнь» — мадам Гузман, 2007 — «Богатый дедушка» (8-я серия), 2007 — «Возвращение Мухтара-4» — Мария Степановна, 2008 — «Колдовская любовь» — эпизод, 2009 — «Совсем другая жизнь» — эпизод, 2010 — «Осторожно, бабушка» (67-я серия), 2010 — «Возвращение Мухтара-6» — Антонина Семёновна, 2010 — «Кукушка» — эпизод, 2011 — «Если бы молодость знала» (3-я серия), 2011 — «Возвращение Мухтара-7» — Евгения Краснова и др.
Сайт Молодого театра
Кино-Театр.ru
Е. Константинова «Большая семья Татьяны Стебловской»