В 1931 году окончил мелиоративный техникум, в 1935 году — Киевский горно-геологический институт.
С 1935 года и до конца жизни работал в Институте геологических наук АН УССР на должностях старшего научного сотрудника (1935—1948), заведующего отделом гидрогеологии (1948—1950), заместителя директора по научной работе (1950—1968), заведующего отделом гидрогеологических проблем (1968—1982).
Параллельно в 1953—1968 годах был заведующим кафедрой гидрогеологии и инженерной геологии геологического факультета Киевского государственного университета им. Т.Г. Шевченко.
Был участником Великой Отечественной войны.
Андрей Бабинец занимался исследованием всех типов минеральных вод, которые применяются в бальнеологии, углекислых минеральных источников Карпат и Закарпатья, моршинских вод, трускавецких источников, сероводородных минеральных вод курорта «Немиров».
Ученый начал изучение термальных вод Украины, как источников теплофикации городов и сел страны, впервые в Украине начал изучать изотопный состав подземных вод, взаимодействие жидких отходов с горными породами и подземными водами при их захоронении, перспективами искусственного пополнения подземных вод Украины.
Результаты исследований ученого обобщены в 400 научных статьях и монографиях, среди которых:

«Гидрогеология СССР: УССР». М., 1971 (в соавт.) Минеральные и термальные воды Советских Карпат: Монография. К., 1978;

«Состав и свойства минеральной воды «Нафтуся»: Монография. К., 1978.
Награжден орденами Отечественной войны II степени и Красной Звезды, медалями.
Умер 1 ноября 1982 года в Ленинграде, похоронен в Киеве на Байковом кладбище.
Енциклопедiя Сучасної України
Научная школа А.Е. Бабинца