В 1926 году Алексей Тереножкин поступил на археологическое отделение Высших курсов краеведения в Самаре, а затем перевелся на историко-археологическое отделение этнологического факультета Московского университета.
В студенческие годы провел первые самостоятельные раскопки поселений срубной культуры в Поволжье, осуществил разведки в Средней Азии.
Был участником и организатором ряда экспедиций в Казахстане, Киргизии, Таджикистане и особенно в Узбекистане. В 1934 году проводил исследования в Хорезме, главным объектом которых явились руины средневекового города Замахшара. В 1937 году А.И. Тереножкиным в пустынных местностях Правобережья Амударьи была впервые открыта группа выдающихся памятников домусульманского Хорезма.
С 1938 года работал в Институте истории и археологии АН Узбекской ССР в Ташкенте и Самарканде.
Успешные научные изыскания были прерваны войной. Ее А.И. Тереножкин окончил в Вене, в рядах 4-й гвардейской армии. Боевой путь старшего лейтенанта Тереножкина был отмечен орденами и медалями.
После Победы вернулся к любимому делу.
В конце 1948 года переехал в Киев, где становится во главе Отдела археологии раннего железного века Института археологии АН УССР. Он возглавлял отдел более 30 лет, и все эти годы посвятил изучению истории и археологии предскифского периода на территории Юго-Восточной Европы.
Летом 1949 года под руководством А.И. Тереножкина была организована Правобережная скифская экспедиция АН УССР, которая обследовала северную часть Кировоградской области, в частности бассейны рек Ингул, Ингулец и Тясмин. Кроме разведок экспедиция предприняла небольшие раскопки на городище и курганном могильнике в Чёрном лесу неподалёку от города Знаменка. В результате были открыты памятники чернолесской культуры, которые стали звеном цепи, связавших памятники финальной бронзы и местную культуру скифского времени.
В начале 1950-х гг. экспедиция под руководством А.И. Тереножкина провела разведки по реке Тясмин между Ново-Георгиевском и Смелой. Были исследованы десятки разновременных археологических памятников, в том числе целый ряд городищ чернолесской культуры: Суботовское, Лубенецкое, Головятинское, Калантаевское и Тясминское.
В 1951 и 1955 гг. производились раскопки на Суботовском, а в 1952 году на Лубенецком городищах. Результаты этих исследований ученый опубликовал в монографии «Предскифский период на днепровском Правобережье» (1961).
Окном в Европу для советских археологов стала статья А.И. Тереножкина «Основы хронологии предскифского периода» (1965), в которой, опираясь на разработки европейских учёных, памятники с территории Украины вводились в систему датировок позднего бронзового и раннего железного веков Южной и Центральной Европы.
Итогом многолетних усилий стала монография «Киммерийцы» (1976).
Огромное значение имеет вывод Алексея Ивановича об отсутствии генетических связей между киммерийской и скифской культурами.
Умер 19 мая 1981 году в Киеве, похоронен на Байковом кладбище.
Википедия (укр.)И. Левченко, «Факты»