В 1949 году окончил студию при Саратовском драматическом театре имени К. Маркса.
Работал в театрах Саратова, Тбилиси, Душанбе.
В 1958 году окончил режиссерский факультет Киевского института театрального искусства имени И.К. Карпенко-Карого.
В том же году начал работать на Киевской студии художественных фильмов имени А.П. Довженко, сначала ассистентом режиссера, затем режиссером.
Режиссер: 1962 — «Среди добрых людей», 1964 — «Сумка, полная сердец», 1966 — «Бурьян», 1969 — «Варькина земля», 1971 — «Лада из страны берендеев», 1972 — «Здесь нам жить», 1975 — «Небо-земля-небо», 1978 — «Подпольный обком действует», 1980 — «Визит в Ковалевку», 1980 — «Пора летних гроз», 1983 — «Провал операции "Большая медведица"», 1984 — «Володькина жизнь», 1987 — «Возвращение», 1991 — «Личное оружие».

Фильм «Варькина земля» (1969).
I серия из двух



Сценарист: 1975 — «Небо-земля-небо», 1980 — «Визит в Ковалевку», 1983 — «Провал операции "Большая медведица"», 1984 — «Володькина жизнь», 1991 — «Личное оружие».
Анатолий Буковский умер 19 сентября 2006 года в Киеве.
Жена — актриса Нина Антонова
Сын — режиссер народный артист Украины Сергей Буковский.
Енциклопедiя Сучасної України
Википедия (укр.)
Кино-Театр.ru