В 1921 году его семья переехала на постоянное жительство в город Тбилиси (Грузия).
В 1937 году окончил Грузинский индустриальный институт и был направлен на работу в Тбилисский Научно-исследовательский Институт Гидроэнергетики на должность младшего научного сотрудника.
В 1939 году был призван в ряды Красной Армии, принимал участие в боевых действиях во время Великой Отечественной войны, где в 1942 году был тяжело ранен. После длительного лечения он получил инвалидность и с августа 1944 года начал работать в Тбилисском Научно-исследовательском Институте Сооружений и Гидроэнергетики, где подготовил и защитил в 1946 году кандидатскую, а в 1958 году докторскую диссертации.
С 1959 года был руководителем лаборатории Тбилисского НИИ автоматики.
В 1960 году в Киеве прошел по конкурсу на должность заведующим Вычислительным центром АН УССР, а с 1962 года работал заместителем директора Института кибернетики АН УССР по научной работе.
С 1964 по 1986 год был директором, Генеральным директором Киевского института автоматики, а с октября 1986 года и до конца своей жизни — главным научным специалистом Института электросварки им. Е.О. Патона.
Научные исследования касаются разработки новых средств вычислительной техники, системотехники, автоматизированных систем управления.
Борис Тимофеев внес большой вклад в создание автоматизированных систем управления Криворожским металлургическим заводом, Киевским заводом «Красный экскаватор», крупнейшим в Европе комплексом для прокатки широкополосных балок Нижнетагильского металлургического комбината, процессом горячей прокатки стана «2000» Новолипецкого металлургического завода и других важных промышленных объектов.
Автор более 250 научных работ, в т.ч. 2 монографии, более 40 изобретений.
Среди его учеников более 20 докторов и кандидатов наук.
Был редактором многих научных сборников, участвовал в работе редколлегии «Энциклопедия кибернетики», журналов «Механизация и автоматизация» и др.
Награжден орденами Ленина, Октябрьской революции, Трудового Красного Знамени, «Знаком Почета», Отечественной войны I ст.
Умер 2 декабря 2002 года в Киеве.
Википедия