В 1953 году окончил философский факультет Киевского государственного университета имени Т.Г. Шевченко и в течение трех лет работал директором средней школы в селе Золотой Поток на Тернопольщине.
В 1956 году поступил в аспирантуру Института философии АН Украины и на всю жизнь остается его работником.
Здесь он защитил кандидатскую диссертацию на тему «Иррационализм в современной французской философии» (1960) и докторскую диссертацию на тему «Философский анализ языка науки» (1966).
С 1969 года — заведующий отделом логики и методологии науки, а с 2001 года — директор Института философии имени Г.С. Сковороды НАН Украины.
В 1992 году Мирослав Попович был избран членом-корреспондентом, в 2003 году — академиком НАН Украины.
15 октября 2009 года удостоен звания «Почетный доктор Киевского национального университета имени Тараса Шевченко».
Автор более 100 научных работ, посвященных проблемам логики, методологии и философии науки, философии и истории культуры. Среди них монографии:

«О философском анализе языка науки» (1966);

«Логика и научное познание» (1971);

«Философские вопросы семантики» (1975);

«Очерк истории логических идей в культурно-историческом контексте» (1979);

«Григорий Сковорода» (1984, в соавторстве);

«Мировоззрение древних славян» (1985);

«Николай Гоголь» (1989);

«Украина и Европа: правые и левые» (1996);

«Рациональность и измерения человеческого бытия» (1997);

«Красный век» (2005) и др.
Большой общественный резонанс имел фундаментальный труд ученого «Очерки истории украинской культуры» (1999), который был переиздан, а в 2001 году автор был удостоен Национальной премии Украины имени Тараса Шевченко. В книге изображен процесс развития украинской культуры от древнейших времен до современности на фоне индоевропейской и славянской мифологии.
Мирослав Попович — главный редактор научного журнала «Философская мысль», член редколлегий журналов «Высшая школа», «Человек и Политика», «Научные записки Национального университета «Киево-Могилянская академия», серия «Философия».
Владеет польским, немецким, английским, французским, чешским языками.
Награжден орденами «За заслуги» III ст. (1996), «За интеллектуальную отвагу» (2002), князя Ярослава Мудрого V ст. (2005), Почетного легиона (2005, Франция), золотой медалью имени В.И. Вернадского НАН Украины (2007).
Умер 10 февраля 2018 года в Киеве, похоронен на Байковом кладбище.
Попович Мирослав Володимирович
Википедия (укр.)
Мирослав Володимирович Попович «Біобібліографічний покажчик (до 80-ліття від дня народження)». Друге видання (доповнене, pdf)