После получения среднего образования в екатеринославской гимназии Виталий Данилов работал учителем и директором сельской школы.
В 1923 году поступил на физико-математический факультет Днепропетровского института народного образования, после окончания которого с 1926 по 1930 год работал ассистентом на кафедре физики Днепропетровского горного института. Принимал активное участие в работе исследовательской группы физико-химико-математического института под руководством А.Е. Малиновского, был одним из первых его аспирантов в Украинском НИИ физической химии.
С 1930 по 1935 год — заведующий кафедрой физики Днепропетровского химико-технологического института.
В 1931 году принимал активное участие в создании Днепропетровского физико-технического института, где основал лабораторию кристаллизации, которую возглавлял до 1944 года в Днепропетровске, в эвакуации — в Магнитогорске, в Москве (после перевода туда ДФТИ и превращения его в Институт материаловедения и физики металлов).
С 1933 года был заведующим кафедры экспериментальной физики ДГУ.
В 1936 году организовал новую кафедру молекулярной физики, которую и возглавлял до 1941 года.
С 1935 по 1941 год руководил лабораторией молекулярной физики ДГУ.
В 1937—1938 годы был деканом физико-математического факультета.
В 1940 году в Физическом институте АН СССР имени П.Н. Лебедева защитил докторскую диссертацию. Был награжден грамотой Наркомпроса Украины.
С 1946 года руководил отделом кристаллизации Лаборатории металлофизики АН УССР, в 1951—1954 годах — директор Лаборатории металлофизики АН УССР, которая преобразована в Институт металлофизики АН УССР (Киев).
Виталий Данилов — основатель отечественной школы физиков в области рентгенографии жидкостей и физической теории кристаллизации.
Автор более ста печатных работ, в том числе монографий и учебников, среди которых:

«Рассеяние рентгеновских лучей в жидкостях». — Л.; М., 1935;

«Строение и кристаллизация жидкости». — Киев, Изд-во АН СССР, 1956.
Награжден орденами Красной Звезды, Трудового Красного Знамени (1952), медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.».
Умер 19 марта 1954 года в Киеве, похоронен на Лукьяновском кладбище.
В Киеве на фасаде здания Института металлофизики имени Г.В. Курдюмова НАН Украины, где в 1946—1954 гг. работал ученый была открыта мемориальная доска.
Енциклопедiя Сучасної України
Википедия (укр.)
Сайт Института металлофизики НАН Украины