В 1937 году отец был репрессирован.
В 1942 году Андрей Ромоданов окончил Киевский медицинский институт, эвакуированный в город Челябинск.
В годы Великой Отечественной войны был в действующей армии на Западном и 1-м Украинском фронтах, служил в должности командира санитарной роты полка, командира отдельного медицинского санитарного батальона.
В 1946—1949 гг. закончил аспирантуру, в 1949—1950 годах заведовал отделением Киевского института психоневрологии. В 1950 году возглавил детское отделение Киевского института нейрохирургии.
С 1951 года — работал заместителем директора по научной части, а в 1964 году — был назначен директором этого института.
Научные работы посвящены преимущественно диагностике и хирургическому лечению черепно-мозговых травм, вопросам детской нейрохирургии, опухолевых и сосудистых заболеваний головного мозга, эпилепсии. Его кандидатская диссертация посвящена диагностике и лечению травматических гранулем головного мозга (в 1955 году вышла монография «Травматические гранулемы головного мозга»).
Разработал принципы оказания специализированной нейрохирургической помощи, и создал первые в Украине специализированные учреждения для комплексного лечения больных эпилепсией. Ему также принадлежат исследования по вопросам диагностики и лечения последствий и осложнений огнестрельных черепно-мозговых ранений, внутричерепных кровоизлияний («Мозговой геморрагический инсульт»; 1971, в соавторстве).
А.П. Ромоданов является создателем научной школы нейрохирургов в Украине. Был главным нейрохирургом Министерства здравоохранения Украинской ССР, заместителем председателя Всесоюзного и председателем Украинского обществ нейрохирургов, членом исполкома Европейской ассоциации нейрохирургов, почетным членом Общества нейрохирургов имени X. Кушинга (США), Чехословацкого общества имени Я. Пуркинье, югославского, португало-испанского, скандинавского и других зарубежных обществ нейрохирургов.
Автор 450 научных работ, из них 24 монографий, 23 изобретений. Подготовил 30 докторов и 52 кандидатов наук.
Основные работы:

«Опухоли спинного мозга». — К., 1976;

«Родовая черепно-мозговая травма в новорожденных». — К., 1981;

«Атлас операций на головном мозге». — К., 1986;

«Атлас топической диагностики заболеваний нервной системы». — К., 1987;

«Нейрохирургия». Учебное пособие для медицинских институтов.— К., 1990;

«Черепно-мозговая травма и Иммунологическая реактивность организма». — К., 1991;

«Черепно-мозговая травма и общесоматическая патология». — К., 1992.
Награжден двумя орденами Ленина, орденом Отечественной войны I и II степени, орденом Трудового Красного Знамени, двумя орденами Красной Звезды, орденом Октябрьской Революции, 15 медалями.
Умер 5 августа 1993 года в Киеве, похоронен на Байковом кладбище.
В 1993 году его имя присвоено Институту нейрохирургии.
В Киеве на фасаде дома по улице Большой Житомирской, 40/2, где с 1941 по 1993 год жил и работал ученый, в 1995 году установлена мемориальная доска (скульптор А. Скобликов).