Сын пианиста Георгия Шароева и деятеля советского телевидения Валентины Шароевой, брат режиссёра Иоакима Шароева. По утверждению самого Шароева, его отец был внебрачным сыном певца Иоакима Тартакова, а тот, в свою очередь, — внебрачным сыном Антона Рубинштейна.
Отец хотел сделать из Антона пианиста, однако в девять лет он самовольно перешёл на скрипку. Окончил Центральную музыкальную школу в Москве, в 1953 году — Московскую консерваторию по классу скрипки А.И. Ямпольского, занимался также дирижированием у Николая Аносова и в 1959 году — аспирантуру.
С 1953 года — в составе струнного квартета им. П.И. Чайковского, с 1957 года — солист Всесоюзного концертно-гастрольного объединения в Москве.
В 1963 году Антон Шароев организовал и стал художественным руководителем Киевского камерного оркестра (1963—1968 гг. и затем вновь в 1976—1987 гг.)
Первый интерпретатор симфоний для камерного оркестра А. Штогаренко, Л. Колодуба, Е. Станковича, Г. Таранова, произведения Л. Грабовского, Н. Скорика, В. Губаренко и др.
В 1969—1976 гг. и 1987—1997 гг. — художественный руководитель Московского оркестра камерной музыки.
В 1998 году стал первым руководителем созданного в Тюмени камерного оркестра «Камерата Сибири». Широкий резонанс получили осуществлённые Шароевым концертные исполнения забытой оперы Дмитрия Бортнянского «Алкид» (1984, Киев) и духовной оперы Антона Рубинштейна «Христос» (2001, Тюмень), партитуру которой ему удалось разыскать в Германии; телерадиокомпанией «Регион-Тюмень» снят об этом документальный фильм. 12 декабря 2008 года в Перми под управлением Шароева прошла мировая сценическая премьера этого произведения.

Духовная опера «Христос» Антон Рубинштейн.
Дирижёр Антон Шароев.
Большой зал Московской филармонии, 2011



Википедия