В 1928 году Иван Зайцев был призван в ряды Красной Армии Сердобским райвоенкоматом Саратовской области.
В 1929 году окончил школу младших командиров.
В 1930 году демобилизовался.
В 1933 году окончил Саратовский инженерно-мелиоративный институт.
Вторично призван в ряды Красной Армии в 1941 году.
Участвовал в боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года.
Прошёл боевой путь от западных границ СССР до Сталинграда и обратно через Дон и Северский Донец, через Днепр и Западный Буг, через Вислу и Одер, Шпрее и Эльбу до Берлина и Праги.
Командир 40-й инженерно-сапёрной бригады полковник И.Д. 3айцев отличился 28 января 1945 года в боях на территории Польши при прорыве обороны противника, взятии города Кельце и форсировании реки Одер у населённого пункта Цюхен в четырёх километрах севернее польского населённого пункта Хобеня.
Бригада под командованием полковника И.Д. Зайцева обеспечила надёжное прикрытие правого фланга войск армии и построила в короткий срок мост через реку Одер.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 6 апреля 1945 года за умелое командование бригадой и проявленные при этом мужество и героизм полковнику Ивану Дмитриевичу Зайцеву присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 6528).
После окончания Великой Отечественной войны продолжал службу в армии. Занимал должность заместителя командующего войсками Киевского военного округа по строительству и расквартированию войск.
С 1972 года генерал-лейтенант И.Д. 3айцев — в запасе.
Иван Дмитриевич Зайцев известен и как драматург. Писал под псевдонимом Иван Рачада.
Начал печататься в 1934 году.
Автор более 10 пьес, в которых отобразил события Великой Отечественной войны: «Есть такая партия», «Когда мертвые оживают», «Люди в шинелях», «Над голубым Дунаем», «Дорога названа», «Чего боятся ястребы», «Нина Бездольная (Дева Мария)», «Суд Фемиды», «Маршал Жуков» и другие.
Член Союза писателей СССР.
Жил в городе-герое Киеве.
Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Кутузова II степени, двумя орденами Отечественной войны I степени, орденом Трудового Красного Знамени, орденом Красной Звезды, медалями.
Умер 7 декабря 1993 года в Киеве, похоронен на Байковом кладбище.
Сайт «Герои страны»Сайт Байкового кладбища