В 1942—1958 гг. — военный хирург, командир приемно-сортировочного взвода, хирургического взвода, ординатор хирургического отделения СПЭГ, начальник хирургического отделения высшего клинического госпиталя Войска Польского, преподаватель клинико-хирургического цикла Киевского военно-медицинского училища.
С 1958 года Николай Ситковский работал на кафедре детской хирургии Киевского медицинского института,
С 1968 по 1992 год — заведующий кафедрой, в 1968 году назначен деканом факультета усовершенствования преподавателей медицинских вузов Украины.
В течение 24 лет работал главным детским хирургом Министерства здравоохранения.
Перу Николая Ситковского принадлежат 170 научных работ, в том числе десяти монографий, посвященных хирургии протоков пищевого канала, детской проктологии, гнойно-септическим заболеваниям у детей.
Награжден орденами Красного Знамени, Отечественной войны II степени, орденами и медалями Польской Республики, орденом «Знак Почета».
Умер в начале августа 2003 года в Киеве.
8 марта 2009 года в Киеве в городской детской клинической больнице «ОХМАТДЕТ» на улице Черновола, 28/1 на фасаде корпуса № 11, где в 1956—2003 гг. работал детский хирург Н.Б. Ситковский, открыта мемориальная доска.
Википедия
Юрий Виленский «Ранение над операционным столом»
Сердце, отданное детям и солдатам