Дядей Ю.С. Асеева по матери был Дмитрий Михайлович Дьяченко — известный украинский зодчий; дядей по отцовской линии — русский поэт Николай Николаевич Асеев.
Ю.С. Асеев учился в 1-ой киевской трудовой школе им. Т. Шевченко.
В 1935 году окончил Киевский инженерно-строительный техникум.
С 1934 по 1941 год учился на архитектурном факультете Киевского инженерно-строительного института.
В 1943—1945 гг. под руководством П.Д. Барановского проводил обследования и фиксацию поврежденных в годы войны памятников древнерусского зодчества на территории Украины.
С 1944 по 1964 год — научный сотрудник Академии архитектуры УССР.
Круг научных интересов — история архитектуры, искусствоведение, реставрация и охрана памятников архитектуры, популяризация их.
Ю.С. Асеев внес существенный вклад в изучение и реставрацию древнерусских архитектурных памятников.
Проекты реконструкции: Десятинная церковь, Софийский собор, Кирилловская церковь, церковь Богородицы Пирогощи (все — в Киеве), Спасо-Преображенского собора в Чернигове, древнерусских соборов в Каневе и Белгороде.
Научные и научно-популярные труды: «Орнаменты Софии Киевской» (1949), «Древний Киев» (1956), «Архитектура Крыма» (в соавторстве, 1961), Искусство древнего Киева» (1969), «Архитектурные памятники Украины» (1970), «Истоки. Искусство Киевской Руси» (1980), «Шедевры мировой архитектуры» (1982), «Архитектура древнего Киева» (1982), «Стили в архитектуры Украина» (1989), «Профессия — архитектор» (1991).
Соавтор в коллективных трудах: «Очерки истории архитектуры Украинской ССР. Дооктябрьский период» (1957), «Всеобщая история архитектуры» (т. 3, 1966), «История украинского искусства» (т. 1, 1966).
Юрий Асеев состоял действительным членом Всемирной организации охраны памятников, был членом комиссии по воссозданию выдающихся памятников истории и культуры при Президенте Украины (1995).
В Национальной академии изобразительного искусства и архитектуры работал в 1953—1999 гг., преподавал курс истории архитектуры. Возглавлял кафедру зарубежного искусства (1964—1966), теории и истории архитектуры и синтеза искусств (1966—1993). Был проректором по научной работе (1976—1979), с 1973 года — профессор.
Умер в Киеве 4 октября 2005 года, похоронен на Байковом кладбище.
Дочь — искусствовед Наталья Юрьевна Асеева (18 марта 1947, Киев).
Енциклопедiя Сучасної України
Википедия
Ірма Тоцька «Юрiй Асєєв» (.doc)