Окончил Екатерининское реальное училище в Киеве.
Важной вехой в жизни Микулина стал приезд Н.Е. Жуковского в Киев в конце октября 1908 года, которому Александр Микулин доводился племянником по материнской линии.
«Отец русской авиации» прочитал в Киевском политехническом институте лекцию о воздухоплавании, о перспективах летательных аппаратов тяжелее воздуха.
Вся семья Микулиных встречала Жуковского и присутствовала на лекции, которая прошла с большим успехом.
Увидев 4 мая 1910 года в Киеве показательные полеты одного из первых русских авиаторов С.И. Уточкина, Микулин еще больше заинтересовался авиацией.
Учился в Киевском политехническом институте (2 курса). Из-за недостатка средств Микулин не смог завершить обучение.
Тогда он переехал в Ригу и поступил там на Русско-Балтийский завод, где в то время осваивали производство первых авиационных моторов. Там Микулин работал слесарем, формовщиком, помощником начальника сборочного отделения.
В 1914 году Микулин переехал в Москву, где поступил в Московское высшее техническое училище, которое окончил в 1922 году.
Во время учебы Микулин участвовал в создании первой в стране аэродинамической лаборатории, его коллегами по работе и по учебы были А.Н. Туполев, В.П. Ветчинкин, Б.С. Стечкин, Б.Н. Юрьев, А.А. Архангельский.
Во время учебы Микулин и Стечкин создали мотор двухтактного действия мощностью 300 л.с., в котором топливо должно было подаваться непосредственно в цилиндры.
Этот принцип подачи топлива впоследствии применялся во всех поршневых двигателях.
В 1923 году начал работать конструктором в Научном автомоторном институте (с 1925 года — главный конструктор).
В 1929 году разработал проект двигателя АМ-34, в 1931 году успешно прошедшего испытания.
Двигатель был установлен на самолётах АНТ-25, на которых в 1937 году В.П. Чкалов и М.М. Громов совершили дальние беспосадочные перелёты через Северный полюс в США.
Построенный под руководством Микулина в 1939 году двигатель АМ-35А был установлен на истребителях МиГ.
Во время Великой Отечественной войны 1941—1945 гг. руководил созданием мощных двигателей АМ-38 и АМ-38ф для штурмовиков Ил-2 и ГАМ-35ф для катеров береговой обороны.
С 1943 года — генеральный конструктор авиационных двигателей.
Микулин ввёл регулирование нагнетателей поворотными лопатками, двухскоростные нагнетатели, высокий наддув и охлаждение воздуха перед карбюраторами; разработал первый отечественный турбокомпрессор и винт переменного шага.
В послевоенный период возглавляемым Микулиным коллективом создан ряд турбореактивных двигателей (двигатель АМ-3, например, установлен на самолёте Ту-104).
Награжден 3 орденами Ленина, 6 другими орденами, а также медалями.
Умер 13 мая 1985 года в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.
29 августа 2013 года в Киеве на Аллее выдающихся ученых и конструкторов НТУУ «Киевский политехнический институт» открыт памятник выдающемуся конструктору авиадвигателей.
Сайт «Герои страны»