В 1945 году семья переехала в Киев.
В 1951 году Юрий поступил в художественную школу, которую блестяще окончил.
Специальное образование получил, поступив в 1958 году в Киевский государственный художественный институт, который окончил в 1965 году.
Первое издание Логвина — детская книжка с собственными иллюстрациями в киевском издательстве «Веселка» — вышло еще тогда, когда Юрий Логвин учился на втором курсе института.
В 1971 году поступил на Высшие литературные курсы при Литературном институте имени А.М. Горького в Москве, который окончил в 1973 году.
В 1990-е и 2000-е годы Юрий Логвин участвовал в разработке украинских марок.
Автор одной из первых серий стандартных украинских марок.
Первой была серия «Этнографические сюжеты «Давняя Украина»», которая была в обороте с декабря 1993 по январь 2001 года.
Также автор серии «Гетманы Украины».
В 2002 году вышла серия «История войска в Украине», в 2003 году — «Скифы» и «Древние славяне».





Автор 18 книг, в которых использованы его широкие познания в украинской и мировой истории, этнографии и фольклоре, рассчитаных, в первую очередь, на широкую детскую и юношескую аудиторию: «Північне сяйво», «Вогонь на скелі», «Мирон Швачка і кінь Сивко», «Далеким шляхом», «Далека веселка», «Біла ягничка», «Знайомий лев. Письмена минулих днів», «Колір для неба», «Летить галка через балку», «Алі-мореплавець», «Мчали коні», «Сніжний місяць березень», «Таємниця одного діаманта» (роман) 1989, «Щит Віщого Олега», «Козацькі дзвони», «Закляття відьмака» (роман), «Кайдани та майдани лікаря Хоми», «Золоті копита», «Танці Шайтана» (Теза, 2010) и др.
Енциклопедiя Сучасної України
Википедия (укр.)
Сайт Национального союза художников Украины
Форум филателистов