В 1948 году окончил Киевский театральный институт (курс К.П. Хохлова).
В 1948—2001 гг. — актер Киевского русского драматического театра им. Леси Украинки. Сыграл 96 ролей в спектаклях театра, среди которых:

Дон Жуан («Каменный властилин» Леси Украинки);

Ричард Айрон («В пуще» Леси Украинки);

Астров («Дядя Ваня» А.П. Чехова);

Виктор Каренин («Живой труп» Л.Н. Толстого);

Шалимов («Дачники» М. Горького);

Нагульнов («Поднятая целина» по М.А. Шолохову);

Забелин («Кремлевские куранты» Н.Ф. Погодина);

Родион Николаевич («Старомодная комедия» А.Н. Арбузова);

Гайдай («Гибель эскадры» А.Е. Корнейчука);

Маркиз де Поза («Дон Карлос» Фридриха Шиллера);

Дмитрий Николаевич («Тема с вариациями» С. Алешина);

Гранд-Скубик («Самоубийца» Н.Р. Эрдмана);

Лазич («ОБЭЖ» Б. Нушича);

Шумский («Веселись, когда заставляют» А.А. Шаховского и М.И. Писарева) и многие др.

Виктор Каренин. «Живой труп» Л.Н. Толстого	Астров. «Дядя Ваня» А.П. Чехова

Фильмография: 1958 — «Огненный мост»; 1960 — «Вдали от Родины»; 1970 — «Пятерка отважных»; 1973 — «Старая крепость», «Комиссар Сергушин»; 1988 — «Защитник Седов» (короткометражный); 1992 — «Господа артисты» (Россия, США); 1999 — «Школа скандала» (Украина, Россия, фильм-спектакль) и др.
С 1973 года преподавал в Киевском институте театрального искусства.
Анатолий Решетников — автор книги-воспоминаний «Театр — моё предназначение» (Киев, издательство «Абрис», 2002).
Награжден орденом «Знак Почета», медалями.
Жил в Доме ветеранов сцены имени Натальи Ужвий в Пуще-Водице.
Умер 22 февраля 2018 года.
Кино-Театр.ru
Википедия (укр.)
Українська Радянська Енциклопедія