Окончил киевскую школу № 143, ныне гимназия № 19 («Межигорская»).
В 1942 году призван в ряды Красной Армии.
В 1944 году, после окончания танкового училища, направлен в действующую армию. Воевал на 1-м Прибалтийском фронте.
17 сентября 1944 года у высоты Русас возле латвийского посёлка Суниши близ Тукума расчёт самоходки, которой командовал младший лейтенант В.Б. Прыгов, вступил в неравный бой с колонной фашистских танков, бронетранспортёров и автомашин с автоматчиками. Подбитый снарядом, вспыхнул один танк. Остальные, оправившись от минутного замешательства, открыли яростный ответный огонь.
Самоходка била без промаха. Вскоре ярким факелом вспыхнул бронетранспортёр, затем второй. Но вражеские снаряды рвутся всё ближе и ближе — справа, слева, впереди. Силы неравны. Один из снарядов угодил в самоходку. Языки пламени лизали броню. Командир был ранен.
Несмотря на ранение, Владимир Прыгов продолжал руководить боем. Но вскоре фашисты подожгли САУ-76. Молодой командир не растерялся. Вместе с расчётом он потушил пожар, а затем, опять открыв огонь, уничтожил ещё три автомашины с гитлеровскими автоматчиками. В нелёгком бою В.Б. Прыгов был вторично ранен. Снова запылала САУ-76. Младший лейтенант Владимир Борисович Прыгов до последнего дыхания не оставлял своей машины и героически погиб в бою вместе с ней.
Похоронен в Слампе — пригороде Тукума (Латвия).
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за умелые действия в бою, уничтоженный тяжёлый танк и несколько бронетранспортёров с пехотой младшему лейтенанту Владимиру Борисовичу Прыгову посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Награжден орденом Ленина.
Именем Героя названа улица в Тукуме. В городе Акташ Самаркандской области, где он учился, установлен бюст Героя.
В советское время его именем была названа пионерская дружина киевской школы № 19.
Сайт «Герои страны»
Википедия