В 1939 году окончил Казатинскую школу № 2 и поступил в Киевский инженерно-строительный институт. Учебу прервала война, и парень с другими студентами рыл окопы на окраинах Киева.
А дальше — военкомат. Молодого бойца направляют в Полтаву, где формировали воинские части для Юго-Западного фронта. Под Каневом в 1941 году получил ранение, лечился в Харьковском госпитале, который эвакуировали в Казань.
Выздоровев, строил в рядах строительного батальона цеха и заводы в городе Челябинск.
В 1943 году после освобождения Киева продолжает учебу в вузе и в 1948 году его оканчивает.
Работал в строительном тресте в городе Октябрьск (Башкирия).
Через некоторое время Генрих Кульчицкий вернулся в Украину, в пгт Рубченково Донецкой области. Работал в облпроекте. В соавторстве с известным архитектором Л.Л. Берберовым разработал проект внутренних работ местного Дворца культуры (1959—1950).
С 1950 года работал в Киеве.
Приступил к работе в государственных архитектурных мастерских. Начав скромным работником, прошел по служебной лестнице и был назначен начальником архитектурного управления.
Сооружения в Киеве:

жилые дома на Кловском спуске № 10 (1954—1957), на улицах Дачной №6 (1955), Леси Украинки № 9 (1964);

Русановский жилой массив (1961—1974), в соавторстве;



Русановский жилой массив

гостиница «Славутич» (1971—1972);



Гостиница «Славутич»

первый микрорайон жилого массива «Оболонь» ( 1970—1973), в соавторстве;

реконструкция и застройка площади Октябрьской революции (1976—1981, с 1991 года — площадь Независимости), в соавторстве.



Площадь Октябрьской революции. 1983 г.

С 1950 года — заместитель председателя Киевской государственной экспертизы архитектурных проектов. Был главным специалистом при службе госэкспертизы в Киеве.
Награжден орденом «Знак Почета» (1981).
Умер 8 января 2009 года в Киеве.
Енциклопедiя Сучасної України