Проучившись три года в Кролевецком уездном училище, Петр Перемежко поступил в Новгород-Сиверскую гимназию, которую до него закончили видный украинский ученый-естествоиспытатель, первый ректор Киевского университета М.А. Максимович и известный педагог К.Д. Ушинский. А еще раньше в соседнем с гимназией коллегиуме начал свой путь в науку выдающийся анатом П.А. Загорский.
Окончив с золотой медалью гимназический курс, осенью 1854 года П.И. Перемежко поступил на медицинский факультет Киевского университета.
Среди наставников Петра Ивановича в первую очередь следует отметить учеников Н.И. Пирогова — А.П. Вальтера и В.А. Караваева — передовых ученых своего времени, завоевавших популярность в мире медицины как Украины, так и Российской империи. Кроме того, юному Перемежко посчастливилось слушать лекции терапевта Ф.Ф. Меринга, акушеров-гинекологов А.П. Матвеева и И.П. Лазаревича, патологоанатома Ю.И. Мацона.
После окончания университетского курса обучения «лекарь с отличием» Петр Перемежко был назначен на должность городского врача небольшого уездного городка Лаишево Казанской губернии.
В 1859—1865 гг. работал врачом в Казани и занимался гистологией на кафедре физиологии Казанского университета под руководством Ф.В. Овсянникова.
В 1963 году защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора медицины («О развитии поперечно-полосатых мышечных волокон из мышечных ядер»).
В 1868—1891 гг. преподавал в Киевском университете (создал там кафедру гистологии, эмбриологии и сравнительной анатомии).
В 1868 году был избран сначала штатным доцентом Киевского университета по кафедре гистологии и эмбриологии, затем экстраординарным профессором по кафедре гистологии, эмбриологии и сравнительной анатомии, а в 1870 года — ординарным профессором.
С 1872 по 1875 год состоял деканом медицинского факультета, в 1882—1883 гг. — председателем Общества киевских врачей.
Основные научные работы посвящены изучению клеточного деления, развития и регенерация поперечнополосатых мышц, строения желез внутренней секреции.
Открыл и описал непрямое деление клеток — кариокинез. Исследуя все стадии этого деления прижизненно и на фиксированных препаратах, показал, что процесс деления охватывает клетку в целом, а не только ядро, и высказал мысль об эволюционном развитии сложного деления.
Изучал строение селезенки, функциональные и возрастные изменения клеток щитовидной железы и гипофиза.
Принимал участие в составлении первого русского учебника по микроскоческой анатомии.
Умер 8 января 1894 года в Киеве.
Википедия (укр.)
Лукьян Маринжа «Создатель первой киевской гистологической школы Петр Иванович Перемежко»