В 1912 году окончил медицинский факультет Новороссийского университета в Одессе. Ученик Д.К. Заболотного.
В 1918—1928 гг. — ассистент, профессор, заведующий кафедрой эпидемиологии и ректор Одесского медицинского института.
В 1928—1931 гг. — директор Днепропетровского санитарно-бактериологического института.
В 1931—1933 гг. — директор Центрального института эпидемиологии и микробиологии Наркомздрава РСФСР.
В годы Великой Отечественной войны — главный эпидемиолог Закавказского и Крымского фронтов и Московского военного округа.
Л.В. Громашевский, наряду с А.А. Богомольцем, Н.Н. Бурденко, И.В. Давыдовским и др. выдающимися учеными, был в числе первых академиков созданной в 1944 году Академии медицинских наук.
В 1946 году он был командирован в США, где участвовал в создании ВОЗ (Всемирной организации здравоохранения).
В 1948—1951 гг. — директор института инфекционных болезней АМН СССР.
В 1951—1963 гг. — заведующий кафедрой эпидемиологии Киевского медицинского института.
В 1963—1980 гг. — в Киевском институте эпидемиологии, микробиологии и паразитологии.
Основные труды ученого посвящены общей теории эпидемиологии, а также эпидемиологии сыпного и брюшного тифов, холеры, дизентерии, эпидемического гепатита.
Разработал учение о механизме передачи инфекций, классификацию инфекционных болезней, в которой подгруппы инфекционных болезней выделяются по патогенетическому признаку, научно-организационные вопросы дезинфекционного дела в СССР.
Лев Громашевский опубликовал свыше 250 научных работ, воспитал несколько поколений эпидемиологов, создал научную школу, активно работал до последних дней своей долгой и плодотворной жизни.
Награжден орденом Ленина, двумя другими орденами, а также медалями.
Умер 1 мая в 1980 года в Киеве, похоронен на Байковом кладбище.
С 1983 года Институт эпидемиологии, микробиологии и паразитологии носит имя «Институт эпидемиологии и инфекционных заболеваний им. Л.В. Громашевского».
На здании Института эпидемиологии, микробиологии и паразитологии по адресу: улица Амосова, 5 установлена мемориальная доска с барельефом.
В Киеве на фасаде дома по улице Ивана Марьяненко, 11/12, где в 1960—1980 гг. жил и работал ученый, была установлена мемориальная доска.



Мемориальная доска
на фасаде дома по улице Ивана Марьяненко, 11/12

На здании Национального медицинского университета имени А.А. Богомольца по проспекту Победы, 34 установлена мемориальная доска.
Сайт «Герои страны»
Енциклопедiя Сучасної України
Википедия
Сайт Байкового кладбища